List-I ની વસ્તુઓને List-II ની વસ્તુઓ સાથે જોડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) . $y = |x| + |x - 2|$ માટે, $x = 2$ આગળ વિધેયને ખૂણો (corner point) છે. તેથી, $\frac{dy}{dx}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. એટલે કે, $A \rightarrow IV$.$B

Vedclass · Accepted Answer

$A-IV, B-I, C-II, D-III$

Vedclass · Answer

(A) . $y = |x| + |x - 2|$ માટે, $x = 2$ આગળ વિધેયને ખૂણો (corner point) છે. તેથી, $\frac{dy}{dx}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. એટલે કે, $A \rightarrow IV$.$B$. $f(x) = |\cos 2x|$ માટે, $x$ એ $\frac{\pi}{4}$ થી સહેજ મોટું હોય ત્યારે, $\cos 2x$ ઋણ છે, તેથી $f(x) = -\cos 2x$. પછી $f'(x) = 2 \sin 2x$. આમ, $f'(\frac{\pi}{4} +) = 2 \sin(\frac{\pi}{2}) = 2$. એટલે કે, $B \rightarrow I$.$C$. $f(x) = \sin(\pi[x])$ માટે, $x$ એ $1$ થી સહેજ નાનું હોય ત્યારે, $[x] = 0$. તેથી $f(x) = \sin(0) = 0$. આમ, $f'(1-) = 0$. એટલે કે, $C \rightarrow II$.$D$. $f(x) = \log|x - 1|$ માટે, $f'(x) = \frac{1}{x - 1}$. પછી $f'(\frac{1}{2}) = \frac{1}{1/2 - 1} = \frac{1}{-1/2} = -2$. એટલે કે, $D \rightarrow III$.તેથી, સાચી જોડ $A-IV, B-I, C-II, D-III$ છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. જો $y = \|x\| + \|x - 2\|$ હોય, તો $x = 2$ આગળ, $\frac{dy}{dx} =$	$I$. $2$
$B$. જો $f(x) = \|\cos 2x\|$ હોય, તો $f'(\frac{\pi}{4} +) =$	$II$. $0$
$C$. જો $f(x) = \sin(\pi[x])$ હોય, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે, તો $f'(1-) =$	$III$. $-2$
$D$. જો $f(x) = \log\|x - 1\|$, $x \neq 1$ હોય, તો $f'(\frac{1}{2}) =$	$IV$. અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{{e^{{e^{{x^2}}}}} - e}}{x}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $e^{6x} - e^{4x} - 2e^{3x} - 12e^{2x} + e^{x} + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module