ધારો કે $f$ એક વિકલનીય વિધેય છે અને $x = 3$ આગળ $y = f(x)$ ના આલેખના અભિલંબનું સમીકરણ $3y = x + 18$ છે. જો $L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( {3 + {{\left( {4{{\tan }^{ - 1}}x - \pi } \right)}^2}} \right) - f\left( {3 + {{\left( {f\left( 3 \right) - x - 6} \right)}^2}} \right)}}{{{{\sin }^2}\left( {x - 1} \right)}}$ હોય,તો:

  • A
    $L = f(-f'(3))$
  • B
    $L = 0$
  • C
    $L - f'(3) = -6$
  • D
    $f(f'(3) + 6) = 9$

Explore More

Similar Questions

જો $F(x) = \left(f\left(\frac{x}{2}\right)\right)^2 + \left(g\left(\frac{x}{2}\right)\right)^2$,જ્યાં $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$ અને $g(x) = f^{\prime}(x)$,અને $F(5) = 5$ આપેલ હોય,તો $F(10)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = 4x^3 - x^2 - 2x + 1$ અને $g(x) = \begin{cases} \min \{f(t) : 0 \le t \le x\} & ; 0 \le x \le 1 \\ 3 - x & ; 1 < x \le 2 \end{cases}$ હોય,તો $g\left( \frac{1}{4} \right) + g\left( \frac{3}{4} \right) + g\left( \frac{5}{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} e^{x-1}; x < 0 \\ x^2-5x+6; x \ge 0 \end{cases}$ અને $g(x) = f(|x|) + |f(x)|$ છે. જો $g$ અસતત હોય અને વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ હોય, તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત ———— છે.

જો $f(x)=\sin \left(\cos ^{-1}\left(\frac{1-2^{2 x}}{1+2^{2 x}}\right)\right)$ હોય અને $x =1$ આગળ તેનું $x$ ની સાપેક્ષ પ્રથમ વિકલિત $-\frac{ b }{ a } \log _{ e } 2$ હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,તો $\left| a ^{2}- b ^{2}\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.........

બે વક્રો $C_1 : y = x^2 - 3$ અને $C_2 : y = kx^2, k \in R$,એકબીજાને બે ભિન્ન બિંદુઓ પર છેદે છે. છેદબિંદુ $A \equiv (a, y_1), (a > 0)$ માંથી $C_2$ પર દોરેલો સ્પર્શક $C_1$ ને ફરીથી $B(1, y_2), (y_1 \neq y_2)$ બિંદુએ મળે છે. '$a$' નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo