નીચેની આકૃતિમાં,જો $PA = 8$ અને $m \angle PAB = 60^\circ$ હોય,તો $\overline{AB}$ ની લંબાઈ ....... છે.

એક બાહ્ય બિંદુ $P$ માંથી,કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળ પર બે સ્પર્શકો $PA$ અને $PB$ દોરવામાં આવ્યા છે. વર્તુળ પરના એક બિંદુ $E$ આગળ એક સ્પર્શક દોરવામાં આવ્યો છે જે $PA$ અને $PB$ ને અનુક્રમે $C$ અને $D$ માં છેદે છે. જો $PA = 10 \, cm$ હોય,તો ત્રિકોણ $PCD$ ની પરિમિતિ શોધો (સેમીમાં).

$P$ એ $\odot(O, 8)$ ની બહાર એવી રીતે આવેલું છે કે જેથી $OP = 17$ થાય. વર્તુળને બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે જે વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. $AB$ શોધો.

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
જો વર્તુળની જીવા $AB$ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો પણ $60^{\circ}$ થાય.

ધારો કે $s$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ દર્શાવે છે,જેમાં $BC = a, CA = b, AB = c$ છે. જો એક વર્તુળ બાજુઓ $BC, CA, AB$ ને અનુક્રમે $D, E, F$ બિંદુઓમાં સ્પર્શતું હોય,તો સાબિત કરો કે $BD = s - b$.

વર્તુળને કેટલા સ્પર્શકો હોઈ શકે?