दी गई आकृति में,$E$ emf वाली एक बैटरी को $L$ लंबाई और $r_{1}$ तथा $r_{2}$ $(r_{2} < r_{1})$ त्रिज्याओं वाले विभिन्न अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के चालक $PQ$ के सिरों पर जोड़ा गया है। $P$ से $Q$ की ओर जाने पर सही विकल्प चुनें:

एक वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट वाले तार में विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है,जिसमें मुक्त इलेक्ट्रॉन औसत अनुगमन वेग (drift velocity) $\vec v$ से गति कर रहे हैं। यदि दोगुनी त्रिज्या वाले तार में समान विद्युत धारा प्रवाहित हो,तो नया औसत अनुगमन वेग क्या होगा?

चालकों में विश्रांति काल (relaxation time)

$A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक कुचालक पाइप में एक इलेक्ट्रोलाइट है जिसमें $-e$ और $+2e$ आवेश वाले दो प्रकार के आयन हैं। पाइप के सिरों के बीच लगाए गए विभवांतर के कारण दोनों प्रकार के आयन अपवाह (drift) करते हैं,जिनकी अपवाह चाल $v$ ($-e$ आयन के लिए) और $v/4$ ($+2e$ आयन के लिए) है। दोनों आयनों का संख्या घनत्व $n$ समान है। पाइप से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा है:

$A$. चालक का तापमान बढ़ने पर इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग (drift velocity) घट जाता है।
$B$. अनुगमन वेग दिए गए चालक के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
$C$. अनुगमन वेग चालक पर लगाए गए विभवांतर पर निर्भर नहीं करता है।
$D$. इलेक्ट्रॉन का अनुगमन वेग चालक की लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
$E$. चालक का तापमान बढ़ने पर अनुगमन वेग बढ़ जाता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$2 \ m$ लंबाई और $0.2 \ mm^{2}$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले एक बेलनाकार चालक को $2 \ V$ की बैटरी से जोड़ने पर उसमें $1.6 \ A$ की विद्युत धारा प्रवाहित होती है। चालक में इलेक्ट्रॉनों की गतिशीलता $\alpha \times 10^{-3} \ m^{2}/V \cdot s$ है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए: (इलेक्ट्रॉन सांद्रता $n = 5 \times 10^{28} \ m^{-3}$ और इलेक्ट्रॉन आवेश $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$)