दी गई आकृति में,यदि $PQ = ST$,$QU = TR$,$PQ \perp QT$ और $ST \perp TQ$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $PR = SU$.

(N/A) दिया है: $PQ = ST$,$QU = TR$,$\angle PQT = 90^\circ$ और $\angle STQ = 90^\circ$.
सिद्ध करना है: $PR = SU$.
उपपत्ति:
$\triangle PQR$ और $\triangle STU$ पर विचार करें।
$1$. $PQ = ST$ (दिया है)
$2$. $\angle PQR = \angle STU = 90^\circ$ (दिया है)
$3$. $QR = QU + UR$ और $TU = TR + UR$.
चूंकि $QU = TR$,इसलिए $QR = TR + UR = TU$.
अतः,$QR = TU$.
$SAS$ सर्वांगसमता कसौटी द्वारा,$\triangle PQR \cong \triangle STU$.
चूंकि त्रिभुज सर्वांगसम हैं,इसलिए उनके संगत भाग बराबर होते हैं $(CPCT)$।
अतः,$PR = SU$.