दी गई आकृति में,स्विच $S_{1}$ और $S_{2}$ शुरू में खुले हैं। जब स्विच $S_{1}$ और $S_{2}$ बंद कर दिए जाते हैं,तो $a b$ के बीच तुल्य प्रतिरोध क्या होगा? ($\Omega$ में)

$(a)$ तीन प्रतिरोधक $1 \; \Omega, 2 \; \Omega$ और $3 \; \Omega$ श्रेणीक्रम में संयोजित हैं। संयोजन का कुल प्रतिरोध क्या है?
$(b)$ यदि इस संयोजन को $12 \; V$ के $emf$ और नगण्य आंतरिक प्रतिरोध वाली बैटरी से जोड़ा जाता है,तो प्रत्येक प्रतिरोधक के सिरों पर विभवांतर ज्ञात कीजिए।

दो प्रतिरोधों के श्रेणी संयोजन का तुल्य प्रतिरोध $s$ है। जब उन्हें समानांतर जोड़ा जाता है,तो तुल्य प्रतिरोध $p$ है। यदि $s = np$ है,तो $n$ का न्यूनतम मान क्या होगा? (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)

$6 \Omega$ और $12 \Omega$ के प्रतिरोधक समानांतर क्रम में जुड़े हैं। इस संयोजन को $10 \text{ V}$ की बैटरी और $6 \Omega$ के प्रतिरोधक के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ा गया है। $12 \Omega$ के प्रतिरोधक के सिरों के बीच विभवांतर कितना है ($\text{ V}$ में)?

चित्र में दिखाए अनुसार $16 \,\Omega$ प्रतिरोध वाले बारह प्रतिरोधकों को परिपथ में जोड़ा गया है। $A$ और $B$ (बाहरी वर्ग के किन्हीं दो संयुग्मी बिंदुओं) के बीच कुल प्रतिरोध ............... $\Omega$ है।

$r$ त्रिज्या वाले एक समान चालक तार की रिंग का प्रतिरोध $R$ है। $A$ और $B$ रिंग पर दो बिंदु हैं जो रिंग के केंद्र पर $\theta$ कोण बनाते हैं। बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध क्या है?