अंतराल $[-2, 4]$ में,$f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ का निरपेक्ष अधिकतम मान $x =$ पर प्राप्त होता है।

एक आयताकार आधार और आयताकार भुजाओं वाली ऊपर से खुली टंकी का निर्माण इस प्रकार किया जाना है कि उसकी गहराई $4 \ m$ और आयतन $36 \ m^3$ हो। यदि टंकी बनाने की लागत आधार के लिए $₹ 100$ प्रति वर्ग मीटर और भुजाओं के लिए $₹ 50$ प्रति वर्ग मीटर है,तो सबसे सस्ती टंकी की लागत क्या है?

फलन $f(x) = x e^{-x}, \forall x \in R$ का अधिकतम मान $x$ के किस मान पर प्राप्त होता है?

यदि $f(x) = 1 + 2x^2 + 2^2 x^4 + \dots + 2^{10} x^{20}$ है,तो $f(x)$ के पास:

मान लीजिए कि एक फलन $f:[0,5] \rightarrow R$ सतत है। $f(1)=3$ और $F$ को $F(x)=\int_{1}^{x} t^{2} g(t) dt$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $g(t)=\int_{1}^{t} f(u) du$ है। तो फलन $F$ के लिए,बिंदु $x=1$ है

$36$ को दो गुणनखंडों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि गुणनखंडों का योग न्यूनतम हो,तो वे गुणनखंड क्या हैं?