अंतराल (-2 pi, 0) में, फलन f(x) = sin left(fr | vedclass

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Question

(D) दिया गया अंतराल $x \in (-2 \pi, 0)$ है।जैसे-जैसे $x$ बाईं ओर से $0$ के करीब पहुंचता है, $x^3$ ऋणात्मक दिशा से $0$ के करीब पहुंचता है।इसलिए, $\frac

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अनंत बार चिह्न बदलता है

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(D) दिया गया अंतराल $x \in (-2 \pi, 0)$ है।जैसे-जैसे $x$ बाईं ओर से $0$ के करीब पहुंचता है, $x^3$ ऋणात्मक दिशा से $0$ के करीब पहुंचता है।इसलिए, $\frac{1}{x^3}$ का मान $-\infty$ की ओर अग्रसर होता है।चूंकि फलन $f(x) = \sin \left(\frac{1}{x^3}\right)$ अपने तर्क $\frac{1}{x^3}$ के $-\infty$ की ओर जाने पर $-1$ और $1$ के बीच दोलन करता है, इसलिए यह फलन $0$ के किसी भी सामीप्य में $x$-अक्ष को अनंत बार काटेगा।अतः, फलन अंतराल $(-2 \pi, 0)$ में अनंत बार अपना चिह्न बदलता है।

अंतराल $(-2 \pi, 0)$ में, फलन $f(x) = \sin \left(\frac{1}{x^3}\right)$

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फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{x+5}{x-2}, & \text{यदि } x \neq 2 \\ 1, & \text{यदि } x=2 \end{cases}$ पर विचार करें। तब,$f(f(x))$ असंतत है

यदि $f(x) = \frac{4^{x-\pi} + 4^{\pi-x} - 2}{(x-\pi)^2}$ जहाँ $x \neq \pi$,$x = \pi$ पर सतत है,तो $f(\pi) = k$ है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} 5, & \text{यदि } x \le 2 \\ ax + b, & \text{यदि } 2 < x < 10 \\ 21, & \text{यदि } x \ge 10 \end{cases}$ एक सतत फलन है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin \pi x}{5x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ है। यदि $f(x)$,$x = 0$ पर सतत है,तो $k =$

फलन $f(x) = \begin{cases} sgn([x]) & x \notin I \\ [sgn(x)] & x \in I \end{cases}$ है (जहाँ $sgn()$ सिग्नम फलन को दर्शाता है और $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है):

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