किसी वस्तु की प्रक्षेप्य गति में, वस्तु अपनी अधिकतम ऊँचाई पर पहुँचती है जहाँ उसकी चाल उसकी प्रारंभिक चाल की आधी होती है। तो प्रक्षेप्य की परास (Range) और अधिकतम ऊँचाई का अनुपात क्या है?

एक व्यक्ति इस प्रकार चलता है कि वह प्रत्येक कदम में समान दूरी तय करता है। वह व्यक्ति पूर्व की ओर $2$ कदम चलता है, फिर दाएं मुड़कर दक्षिण की ओर $4$ कदम चलता है, फिर दाएं मुड़कर पश्चिम की ओर $6$ कदम चलता है और फिर दाएं मुड़कर आगे चलता है। कुल $20$ कदम चलने के बाद उसके प्रारंभिक स्थान के सापेक्ष उसके अंतिम स्थान की दिशा क्या है?

एक व्यक्ति जिस अधिकतम ऊँचाई तक पत्थर फेंक सकता है,वह $h$ है। वह अधिकतम दूरी जिस तक वह इसे फेंक सकता है,होगी:

$L$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर स्थित तीन कण,एक-दूसरे की ओर चक्रीय रूप से अचर चाल $v$ से गति करना शुरू करते हैं,जिससे त्रिभुज के केंद्रक पर अभिसरित होने वाले सर्पिल पथ बनते हैं। ऐसे एक सर्पिल पथ की लंबाई क्या होगी?

दो कण $A$ और $B$ मूल बिंदु $O$ से शुरू होकर $0.5\,m$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर विपरीत दिशाओं में क्रमशः $0.5\,m/s$ और $1.5\,m/s$ की स्थिर चाल से चलते हैं। वे समय जब वे एक-दूसरे से टकराते हैं,वह ........ $\text{s}$ है।

$t=0$ पर मूल बिंदु से शुरू होकर,$5 \hat{j} \, m/s$ के प्रारंभिक वेग के साथ,एक कण $x-y$ तल में $(10 \hat{i} + 4 \hat{j}) \, m/s^2$ के निरंतर त्वरण के साथ गति करता है। समय $t$ पर,इसके निर्देशांक $(20 \, m, y_0 \, m)$ हैं। $t$ और $y_0$ के मान क्रमशः हैं: