પૃથ્વીની આપેલી આકૃતિમાં,ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. બિંદુ $A$ એ પૃથ્વીની અંદર કેન્દ્ર $O$ થી $r$ અંતરે છે. બિંદુ $C$ એ સપાટી $B$ થી $h = 3200 	ext{ km} = R/2$ ઊં

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. બિંદુ $A$ એ પૃથ્વીની અંદર કેન્દ્ર $O$ થી $r$ અંતરે છે. બિંદુ $C$ એ સપાટી $B$ થી $h = 3200 	ext{ km} = R/2$ ઊંચાઈ પર છે.બિંદુ $A$ (પૃથ્વીની અંદર) પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g_A = \frac{G M r}{R^3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બિંદુ $C$ (પૃથ્વીની બહાર) પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g_C = \frac{G M}{(R + h)^2} = \frac{G M}{(R + R/2)^2} = \frac{G M}{(3R/2)^2} = \frac{4 G M}{9 R^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $g_A = g_C$,તેથી આપણે સમીકરણોને સરખાવીએ:$\frac{G M r}{R^3} = \frac{4 G M}{9 R^2}$$r$ માટે ઉકેલતા:$r = \frac{4 R}{9}$.આમ,$OA = r = \frac{4 R}{9}$.અંતર $AB = R - r = R - \frac{4 R}{9} = \frac{5 R}{9}$.તેથી,ગુણોત્તર $OA : AB = \frac{4 R}{9} : \frac{5 R}{9} = 4 : 5$.જેથી ગુણોત્તર $x : y = 4 : 5$ હોવાથી,$x$ નું મૂલ્ય $4$ છે.

Similar Questions

પૃથ્વીના વિષુવવૃત્ત અને ધ્રુવમાંથી કયા સ્થળે ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું મૂલ્ય વધારે હોય છે? શા માટે?

$60^{\circ}$ અક્ષાંશ પર રહેલા પદાર્થને વજનરહિત કરવા માટે પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ કેટલી રાખવી જોઈએ? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \, km$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module