ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\overrightarrow{AB} = a, \overrightarrow{AC} = c, \overrightarrow{BC} = b$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

આપેલ આકૃતિમાં (એક ચોરસ),સહ-આદ્ય (co-initial) સદિશો ઓળખો.

બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(2i + j - k)$,$(3i - 2j + k)$ અને $(i + 4j - 3k)$ છે. આ બિંદુઓ

જો $\alpha, \beta, \gamma$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $(\frac{7}{3}+\beta) \hat{i}-\hat{j}+(\alpha+\gamma) \hat{k}=\frac{5}{3}(\alpha \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})+\beta(2 \hat{j}+\hat{k})+(\hat{i}+\gamma \hat{j}+3 \hat{k})$, તો $5 \alpha-9 \beta+13 \gamma=$

જેના સ્થાન સદિશો $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ છે તેવા બિંદુઓને જોડતી રેખા પર આવેલા બિંદુનો સ્થાન સદિશ કયો છે?

બિંદુ $R$ નો સ્થાન સદિશ શોધો જે $P$ અને $Q$ ને જોડતી રેખાને,જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે,તેને $2: 1$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે.