त्रिभुज $ABC$ और $DEF$ में,$AB = FD$ और $\angle A = \angle D$ है। ये दो त्रिभुज $SAS$ अभिगृहीत द्वारा सर्वांगसम होंगे यदि:

$l$ और $m$ दो समांतर रेखाएँ हैं जो समांतर रेखाओं के एक अन्य युग्म $p$ और $q$ द्वारा प्रतिच्छेदित होती हैं (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $\Delta ABC \cong \Delta CDA$ है।

दो रेखाएँ $l$ और $m$ बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करती हैं और $P$,बिंदु $O$ से गुजरने वाली रेखा $n$ पर स्थित एक बिंदु है,इस प्रकार कि $P$,$l$ और $m$ से समान दूरी पर है। सिद्ध कीजिए कि $n$,$l$ और $m$ द्वारा बने कोण का समद्विभाजक है।

दी गई आकृति में,$PQ = PR$ और $\angle Q = \angle R$ है। सिद्ध कीजिए कि $\triangle PQS \cong \triangle PRT$.

त्रिभुजों $ABC$ और $DEF$ में,$\angle A = \angle D$,$\angle B = \angle E$ और $AB = EF$ है। क्या ये दो त्रिभुज सर्वांगसम होंगे? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

$ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसमें $AB = BC$ और $AD = CD$ है। दर्शाइए कि $BD$ कोण $ABC$ और $ADC$ दोनों को समद्विभाजित करता है।