दी गई आकृति में,$PQ = PR$ और $\angle Q = \angle R$ है। सिद्ध कीजिए कि $\triangle PQS \cong \triangle PRT$.

$CDE$ एक समबाहु त्रिभुज है जो वर्ग $ABCD$ की भुजा $CD$ पर बनाया गया है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $\triangle ADE \cong \triangle BCE$ है।

$\Delta ABC$ में,$AD$,$BC$ का लंब समद्विभाजक है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $\Delta ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AB = AC$ है।

$\Delta ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें बराबर भुजाओं $AC$ और $AB$ पर क्रमशः शीर्षलंब $BE$ और $CF$ खींचे गए हैं। दर्शाइए कि ये शीर्षलंब बराबर हैं।

सिद्ध कीजिए कि यदि दो त्रिभुजों में,एक त्रिभुज के दो कोण और उनके अंतर्गत भुजा,दूसरे त्रिभुज के दो कोणों और उनकी अंतर्गत भुजा के बराबर हों,तो दोनों त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।

$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AB = AC$ है और $D$,$BC$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $AD \perp BC$ है। $\angle BAD = \angle CAD$ सिद्ध करने के लिए,एक छात्र ने इस प्रकार तर्क दिया:
$\triangle ABD$ और $\triangle ACD$ में:
$AB = AC$ (दिया है)
$\angle B = \angle C$ (क्योंकि $AB = AC$)
और $\angle ADB = \angle ADC$
अतः,$\triangle ABD \cong \triangle ACD$ $(AAS)$
इसलिए,$\angle BAD = \angle CAD$ $(CPCT)$
उपरोक्त तर्कों में क्या त्रुटि है?