किसी द्रव में डूबी हुई वस्तु पर उत्प्लावन बल किस दिशा में कार्य करता है?

$50\, g$ पदार्थ का आयतन $20\, cm^3$ है। यदि पानी का घनत्व $1\, g\, cm^{-3}$ है,तो क्या पदार्थ तैरेगा या डूब जाएगा?

रमन अपने परिवार के साथ मृत सागर (Dead Sea) की यात्रा पर गया था। वहाँ,उसके पिता ने देखा कि एक महिला समुद्र में अपनी पीठ के बल लेटी हुई अखबार पढ़ रही थी। यह देखकर रमन के पिता चकित रह गए। उन्हें लगा कि शायद वह महिला कोई काला जादू जानती होगी। रमन ने अपने पिता को समझाया कि वह महिला क्यों नहीं डूब रही थी।
$(a)$ आपके अनुसार उस महिला के मृत सागर में न डूबने का क्या कारण है?
$(b)$ रमन द्वारा कौन सा मूल्य प्रदर्शित किया गया है?

पानी के भीतर छोड़े जाने पर प्लास्टिक का एक गुटका पानी की सतह पर क्यों आ जाता है?

$(a)$ $5\, cm$ भुजा वाले एक घन को पानी में और फिर संतृप्त नमक के घोल में डुबोया जाता है। किस स्थिति में यह अधिक उत्प्लावन बल (buoyant force) का अनुभव करेगा? यदि घन की प्रत्येक भुजा को घटाकर $4\, cm$ कर दिया जाए और फिर पानी में डुबोया जाए,तो पानी के लिए पहली स्थिति की तुलना में घन द्वारा अनुभव किए गए उत्प्लावन बल पर क्या प्रभाव पड़ेगा? प्रत्येक स्थिति के लिए कारण दीजिए।
$(b)$ $4000\, kg\, m^{-3}$ घनत्व वाली $4\, kg$ वजन की एक गेंद को $10^3\, kg\, m^{-3}$ घनत्व वाले पानी में पूरी तरह से डुबोया जाता है। उस पर लगने वाला उत्प्लावन बल ज्ञात कीजिए। ($g = 10\, m\, s^{-2}$ दिया गया है।)

$(a)$ उन दो कारकों के नाम बताइए जिन पर उत्प्लावन बल (buoyant force) निर्भर करता है।
$(b)$ किसी वस्तु पर लगने वाले उत्प्लावन बल और उसके द्वारा विस्थापित द्रव के भार के बीच संबंध बताइए।