રેખા y - x + 2 = 0 એ બિંદુઓ (3, -1) અને (8, 9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખા $y - x + 2 = 0$ એ બિંદુઓ $A(3, -1)$ અને $B(8, 9)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કર

Vedclass · Accepted Answer

$2 : 3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખા $y - x + 2 = 0$ એ બિંદુઓ $A(3, -1)$ અને $B(8, 9)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,વિભાજન બિંદુના યામ $\left( \frac{8\lambda + 3}{\lambda + 1}, \frac{9\lambda - 1}{\lambda + 1} \right)$ મળે છે.આ બિંદુ રેખા $y - x + 2 = 0$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે યામને સમીકરણમાં મૂકીએ:$\frac{9\lambda - 1}{\lambda + 1} - \frac{8\lambda + 3}{\lambda + 1} + 2 = 0$$(\lambda + 1)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે:$(9\lambda - 1) - (8\lambda + 3) + 2(\lambda + 1) = 0$$9\lambda - 1 - 8\lambda - 3 + 2\lambda + 2 = 0$$3\lambda - 2 = 0$$\lambda = \frac{2}{3}$આમ,જરૂરી ગુણોત્તર $2 : 3$ છે.

રેખા $y - x + 2 = 0$ એ બિંદુઓ $(3, -1)$ અને $(8, 9)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Similar Questions

જે રેખાનું અક્ષોની વચ્ચેનું મધ્યબિંદુ $({x_1}, {y_1})$ હોય,તેનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખાનો ઢાળ $2$ હોય અને તે $y$-અક્ષ પર $-4$ નો અંત:ખંડ કાપતી હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

આકૃતિમાં,$AHKF$,$FKDE$ અને $HBCK$ એકમ ચોરસ છે. $AD$ અને $BF$ એ $X$ માં છેદે છે. તો,ત્રિકોણ $AXF$ અને $ABF$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

બિંદુ $(3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને અક્ષો પરના અંત:ખંડોનો સરવાળો $14$ હોય તેવી સુરેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(7, -4)$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(1, -2)$ માંથી પસાર થતી રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module