નીચેનામાંથી શેમાં ભ્રૂણીય અવસ્થામાં મેરુદંડ (notochord) હાજર હોય છે?

જો $u = x y^2 \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $r = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $Z_r = \cos \left(\frac{\pi}{2^r}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^r}\right)$ હોય,તો $Z_1 Z_2 Z_3 \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું પાણીની કામચલાઉ કઠિનતા દૂર કરે છે?

જો $a>0$ હોય,તો $\int_{-\pi}^\pi \frac{\sin ^2 x}{1+a^x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક દડો સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં હળવેકથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેના દ્વારા વિસ્થાપિત પ્રવાહીનું દળ $m'$ છે,જ્યાં $m > m'$ છે. ટર્મિનલ વેગ (અંતિમ વેગ) કોના પ્રમાણમાં છે?