यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,दो स्लिटों के बी | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि प्रत्येक स्रोत की तीव्रता $I_0$ है। अधिकतम तीव्रता $I_{max} = 4I_0$ होती है।दिया गया है कि बिंदु पर तीव्रता अधिकतम तीव्रता की $75 \%$

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(A) मान लीजिए कि प्रत्येक स्रोत की तीव्रता $I_0$ है। अधिकतम तीव्रता $I_{max} = 4I_0$ होती है।दिया गया है कि बिंदु पर तीव्रता अधिकतम तीव्रता की $75 \%$ है,इसलिए $I = 0.75 	imes 4I_0 = 3I_0$ है।व्यतिकरण में तीव्रता के सूत्र का उपयोग करने पर,$I = 4I_0 \cos^2(\phi/2)$,जहाँ $\phi$ कलांतर है:$3I_0 = 4I_0 \cos^2(\phi/2) \implies \cos^2(\phi/2) = 3/4 \implies \cos(\phi/2) = \sqrt{3}/2$।अतः,$\phi/2 = \pi/6$,जिससे कलांतर $\phi = \pi/3$ प्राप्त होता है।कलांतर $\phi$ और पथ अंतर $\Delta x$ के बीच संबंध $\phi = (2\pi/\lambda) \Delta x$ है। इसलिए,$\Delta x = (\lambda/2\pi) 	imes \phi = (\lambda/2\pi) 	imes (\pi/3) = \lambda/6$।यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,केंद्रीय फ्रिंज से $y$ दूरी पर पथ अंतर $\Delta x = yd/D$ होता है।पथ अंतर के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $yd/D = \lambda/6$।$y$ के लिए हल करने पर: $y = (\lambda D) / (6d)$।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\lambda = 600 	imes 10^{-9} \,m$,$D = 1 \,m$,$d = 0.1 	imes 10^{-3} \,m$।$y = (600 	imes 10^{-9} 	imes 1) / (6 	imes 0.1 	imes 10^{-3}) = (600 	imes 10^{-9}) / (0.6 	imes 10^{-3}) = 1000 	imes 10^{-6} \,m = 1 	imes 10^{-3} \,m = 1 \,mm$।

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