યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,લાલ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $7800 \, \mathring{A}$ છે અને વાદળી પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $5200 \, \mathring{A}$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો જેના માટે લાલ પ્રકાશની $n$ મી પ્રકાશિત શલાકા,વાદળી પ્રકાશની $(n + 1)$ મી પ્રકાશિત શલાકા સાથે સંપાત થાય છે:

જો વર્તુળ $x^2+y^2+8x-4y+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x+4y-11=0$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને વર્તુળ $x^2+y^2-6x+8y+k=0$ ને લંબછેદી રીતે કાપે છે,તો $k=$

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^3 - A^2$ ની કિંમત શોધો.

$100\,cm$ અને $101\,cm$ લંબાઈની બે બંધ ઓર્ગન પાઇપ જ્યારે મૂળભૂત મોડમાં વગાડવામાં આવે છે,ત્યારે $20\,sec$ માં $16$ બીટ્સ આપે છે. ધ્વનિનો વેગ $m/s$ માં ગણો.

દ્રાવણ $X$ માં $Na_2CO_3$ અને $NaHCO_3$ છે. જ્યારે મિથાઈલ ઓરેન્જ સૂચકનો ઉપયોગ કરીને $X$ ના $20 \ mL$ નું અનુમાપન કરવામાં આવ્યું ત્યારે તેણે $0.1 \ M$ $HCl$ દ્રાવણના $60 \ mL$ વાપર્યા. બીજા પ્રયોગમાં,જ્યારે ફિનોલ્ફથેલીનનો ઉપયોગ કરીને $X$ દ્રાવણના $20 \ mL$ નું અનુમાપન કરવામાં આવ્યું ત્યારે તેણે $0.1 \ M$ $HCl$ દ્રાવણના $20 \ mL$ વાપર્યા. $X$ માં $Na_2CO_3$ અને $NaHCO_3$ ની સાંદ્રતા ($mol \ L^{-1}$ માં) અનુક્રમે કેટલી છે?

નીચેની કોષ પ્રક્રિયા માટે,$Ag|Ag^{+}|AgCl|Cl^{-}|Cl_2, Pt$
$\Delta G_f^{\circ}(AgCl) = -109 \ kJ / mol$
$\Delta G_f^{\circ}(Cl^{-}) = -129 \ kJ / mol$
$\Delta G_f^{\circ}(Ag^{+}) = 78 \ kJ / mol$
કોષનો $E^{\circ}$ કેટલો છે?