निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन गलत है/हैं?

यदि $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$ है,तो $a$ और $b$ के बीच संबंध क्या होगा?

एक सेल का मानक e.m.f.,जिसमें एक इलेक्ट्रॉन का परिवर्तन शामिल है,$25 \ ^oC$ पर $0.591 \ V$ पाया जाता है। अभिक्रिया का साम्य स्थिरांक क्या है? ($F = 96,500 \ C \ mol^{-1}$; $R = 8.314 \ JK^{-1} \ mol^{-1}$)

$27\,^{\circ}C$ पर स्थित सीसे की एक गोली जब किसी बाधा से टकराकर रुकती है तो वह पिघल जाती है। यदि यह माना जाए कि उत्पन्न ऊष्मा का $25\%$ भाग बाधा द्वारा अवशोषित कर लिया जाता है,तो टकराते समय गोली का वेग ........ $m/s$ होगा। (सीसे का गलनांक $= 327\,^{\circ}C$,सीसे की विशिष्ट ऊष्मा $= 0.03\,cal/g\,^{\circ}C$,सीसे की गलन की गुप्त ऊष्मा $= 6\,cal/g$ और $J = 4.2\,J/cal$)

यदि $\sin 6 \theta + \sin 4 \theta + \sin 2 \theta = 0$ है, तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

एक $L-C$ परिपथ की प्राकृतिक आवृत्ति $1,25,000 \text{ cycles/s}$ है। फिर संधारित्र $C$ को $K$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत माध्यम के एक अन्य संधारित्र से बदल दिया जाता है। इस स्थिति में,आवृत्ति $25 \text{ kHz}$ कम हो जाती है। $K$ का मान है