અનંત સ્પ્રિંગ્સ જેના બળ અચળાંક અનુક્રમે k,2k, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીમાં જોડાયેલ સ્પ્રિંગ્સ માટે,અસરકારક બળ અચળાંક $k_{eff}$ નું સૂત્ર: $\frac{1}{k_{eff}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3} + \dot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{k}{2}$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીમાં જોડાયેલ સ્પ્રિંગ્સ માટે,અસરકારક બળ અચળાંક $k_{eff}$ નું સૂત્ર: $\frac{1}{k_{eff}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3} + \dots$ છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{k_{eff}} = \frac{1}{k} + \frac{1}{2k} + \frac{1}{4k} + \frac{1}{8k} + \dots$$\frac{1}{k}$ સામાન્ય લેતા: $\frac{1}{k_{eff}} = \frac{1}{k} \left( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots ight)$કૌંસમાં રહેલ પદ એ અનંત ભૂમિતિ શ્રેણી છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{2}$ છે.અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ દ્વારા મળે છે.$S = \frac{1}{1 - 1/2} = \frac{1}{1/2} = 2$.તેથી,$\frac{1}{k_{eff}} = \frac{1}{k} 	imes 2 = \frac{2}{k}$.આમ,$k_{eff} = \frac{k}{2}$.

Similar Questions

સ્પ્રિંગ અચળાંકની વ્યાખ્યા આપો અને તેનો એકમ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module