શરૂઆતમાં,સર્કિટ સ્થાયી અવસ્થામાં છે. હવે,એક ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શરૂઆતમાં,$C$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા બે કેપેસીટર શ્રેણીમાં છે. સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $C_{eq,i} = \frac{C}{2}$ છે. દરેક કેપેસીટર પરનો પ્રારંભિક વિદ્યુતભાર $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{CV^2}{12}$

Vedclass · Answer

(A) શરૂઆતમાં,$C$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા બે કેપેસીટર શ્રેણીમાં છે. સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $C_{eq,i} = \frac{C}{2}$ છે. દરેક કેપેસીટર પરનો પ્રારંભિક વિદ્યુતભાર $q_i = C_{eq,i} V = \frac{CV}{2}$ છે. સંગ્રહિત પ્રારંભિક ઉર્જા $U_i = 2 	imes \frac{1}{2} C (V/2)^2 = \frac{CV^2}{4}$ છે.એક કેપેસીટરમાં ડાયઇલેક્ટ્રિક $(K=2)$ દાખલ કર્યા પછી,તેનું નવું કેપેસીટન્સ $C' = KC = 2C$ થાય છે. નવું સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $C_{eq,f} = \frac{C 	imes 2C}{C + 2C} = \frac{2C}{3}$ છે. સર્કિટ પરનો નવો વિદ્યુતભાર $q_f = C_{eq,f} V = \frac{2CV}{3}$ છે.બેટરી દ્વારા પૂરો પાડવામાં આવેલ વિદ્યુતભાર $\Delta q = q_f - q_i = \frac{2CV}{3} - \frac{CV}{2} = \frac{CV}{6}$ છે.બેટરી દ્વારા થયેલ કાર્ય $W_b = \Delta q V = \frac{CV^2}{6}$ છે.અંતિમ સંગ્રહિત ઉર્જા $U_f = \frac{1}{2} C (V_1)^2 + \frac{1}{2} (2C) (V_2)^2$ છે. કેપેસીટર શ્રેણીમાં હોવાથી,$V_1 + V_2 = V$ અને $q_f = C V_1 = 2C V_2$,તેથી $V_1 = 2V_2$. આમ $3V_2 = V$,$V_2 = V/3$ અને $V_1 = 2V/3$. $U_f = \frac{1}{2} C (2V/3)^2 + \frac{1}{2} (2C) (V/3)^2 = \frac{1}{2} C (4V^2/9) + C (V^2/9) = \frac{2CV^2}{9} + \frac{CV^2}{9} = \frac{CV^2}{3}$.ઉર્જા સંરક્ષણના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરતા: $W_b = \Delta U + H$,જ્યાં $H$ એ ઉષ્માનો વ્યય છે.$H = W_b - (U_f - U_i) = \frac{CV^2}{6} - (\frac{CV^2}{3} - \frac{CV^2}{4}) = \frac{CV^2}{6} - \frac{CV^2}{12} = \frac{CV^2}{12}$.

Similar Questions

એક હવાના કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં ડાયઇલેક્ટ્રિક ભરવાથી શું વધે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module