$20$ અને $76$ ની વચ્ચે $6$ સમાંતર મધ્યકો દાખલ કરો.

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, ..., {a_{24}}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$ હોય,તો ${a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_{23}} + {a_{24}} = $

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો ${S_k}$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $k$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે,તો ${S_{kn}}/{S_n}$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર હોય જો:

જો એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $3$ હોય અને તેના પ્રથમ $25$ પદોનો સરવાળો તેના પછીના $15$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય,તો આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

પદો $a, 1, b$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને પદો $1, a, b$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. $a$ અને $b$ શોધો (આપેલ છે કે $a \neq b$).