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Question

(A) $\int \sin(mx) \, dx$ का समाकलन करने के लिए,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करेंगे।माना $t = mx$। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $

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$-\frac{1}{m} \cos(mx) + C$

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(A) $\int \sin(mx) \, dx$ का समाकलन करने के लिए,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करेंगे।माना $t = mx$। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = m \, dx$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $dx = \frac{1}{m} \, dt$।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$\int \sin(mx) \, dx = \int \sin(t) \cdot \frac{1}{m} \, dt$$= \frac{1}{m} \int \sin(t) \, dt$$= \frac{1}{m} (-\cos(t)) + C$$= -\frac{1}{m} \cos(mx) + C$

निम्नलिखित फलन का $x$ के सापेक्ष समाकलन कीजिए:
$\sin(mx)$

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$\int(\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1+\sin x}) dx =f(x)+c$, जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है। यदि $\frac{5 \pi}{2}$

यदि $\int \frac{dx}{32-2x^2} = A \log(4-x) + B \log(4+x) + c$ है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं? (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

$\int \sin 2x \cos 3x \, dx = $

$\int {\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4}}\,dx} $ का मान क्या है?

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int(ax^{2} + bx + c) dx$

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निम्नलिखित फलन का $x$ के सापेक्ष समाकलन कीजिए:$\sin(mx)$