अवकल समीकरण frac{dy}{dx} + y tan x = sec x का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y 	an x = \sec x$ है।यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P = 	an x$ और $Q

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\cos x}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y 	an x = \sec x$ है।यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P = 	an x$ और $Q = \sec x$ है।समाकलन गुणक $(I.F.)$ का सूत्र $I.F. = e^{\int P \, dx}$ होता है।$P = 	an x$ प्रतिस्थापित करने पर,$I.F. = e^{\int 	an x \, dx}$ प्राप्त होता है।चूँकि $\int 	an x \, dx = \ln|\sec x|$,इसलिए $I.F. = e^{\ln(\sec x)}$ होगा।गुणधर्म $e^{\ln(f(x))} = f(x)$ का उपयोग करने पर,$I.F. = \sec x$ प्राप्त होता है।अतः,$\sec x = \frac{1}{\cos x}$ होने के कारण,सही विकल्प $C$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sec x$ का समाकलन गुणक (Integrating factor) है

Similar Questions

समीकरण $x^2 y - x^3 \frac{dy}{dx} = y^4 \cos x$,जहाँ $y(0) = 1$ है,का हल ज्ञात कीजिए।

$y + \frac{d}{dx}(xy) = x(\sin x + \log x)$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) है

एक फलन $y = f(x)$ अवकल समीकरण $f(x) \sin 2x - \cos x + (1 + \sin^2 x) f'(x) = 0$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $f(0) = 0$ है। तो $f(\frac{\pi}{6})$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $100 \frac{d^2 y}{dx^2}-20 \frac{dy}{dx}+y=0$ का व्यापक हल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module