यह दिया गया है कि $\Delta PQR \cong \Delta EDF$,तो क्या यह कहना सत्य है कि $PR = EF$? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

$\Delta ABC$ और $\Delta DBC$ एक ही आधार $BC$ पर स्थित दो समद्विबाहु त्रिभुज हैं और शीर्ष $A$ और $D$ भुजा $BC$ के एक ही ओर स्थित हैं (आकृति देखें)। यदि $AD$ को बढ़ाने पर वह $BC$ को $P$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो दर्शाइए कि:
$(i)$ $\Delta ABD \cong \Delta ACD$
$(ii)$ $\Delta ABP \cong \Delta ACP$
$(iii)$ $AP$,$\angle A$ और $\angle D$ दोनों को समद्विभाजित करता है।
$(iv)$ $AP$,$BC$ का लंब समद्विभाजक है।

$ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें भुजाओं $AC$ और $AB$ पर खींचे गए शीर्षलंब $BE$ और $CF$ बराबर हैं (आकृति देखिए)। दर्शाइए कि
$(i)$ $\Delta ABE \cong \Delta ACF$
$(ii)$ $AB = AC$,अर्थात $ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

यदि $\Delta ABC \cong \Delta YZX$ है,तो $\Delta XYZ$ में कौन सी भुजा,भुजा $AB$ के बराबर है?

रेखा $l$ कोण $\angle A$ की समद्विभाजक है और $B$ रेखा $l$ पर स्थित कोई बिंदु है। $BP$ और $BQ$ बिंदु $B$ से $\angle A$ की भुजाओं पर डाले गए लंब हैं (आकृति देखिए)। दर्शाइए कि:
$(i)$ $\Delta APB \cong \Delta AQB$
$(ii)$ $BP = BQ$ अर्थात $B$ कोण $\angle A$ की भुजाओं से समदूरस्थ है।

$AD$ और $BC$ एक रेखाखंड $AB$ पर दो बराबर लंब हैं (आकृति देखिए)। दर्शाइए कि $CD$,$AB$ को समद्विभाजित करता है।