रेखा $l$ कोण $\angle A$ की समद्विभाजक है और $B$ रेखा $l$ पर स्थित कोई बिंदु है। $BP$ और $BQ$ बिंदु $B$ से $\angle A$ की भुजाओं पर डाले गए लंब हैं (आकृति देखिए)। दर्शाइए कि:
$(i)$ $\Delta APB \cong \Delta AQB$
$(ii)$ $BP = BQ$ अर्थात $B$ कोण $\angle A$ की भुजाओं से समदूरस्थ है।

(N/A) दिया है: रेखा $l$ कोण $\angle A$ की समद्विभाजक है। $BP \perp AQ$ और $BQ \perp AP$ है।
$(i)$ $\Delta APB$ और $\Delta AQB$ में:
$\angle APB = \angle AQB = 90^{\circ}$ (दिया है)
$\angle PAB = \angle QAB$ ($l$ कोण $\angle A$ की समद्विभाजक है)
$AB = AB$ (उभयनिष्ठ भुजा)
अतः,$AAS$ सर्वांगसमता कसौटी द्वारा,$\Delta APB \cong \Delta AQB$ है।
$(ii)$ चूँकि $\Delta APB \cong \Delta AQB$,इसलिए $CPCT$ द्वारा उनके संगत भाग बराबर हैं।
अतः,$BP = BQ$ है।
यह दर्शाता है कि बिंदु $B$,$\angle A$ की भुजाओं से समदूरस्थ (समान दूरी पर) है।