आकृति में,$OA = OB$ और $OD = OC$ है। दर्शाइए कि
$(i)$ $\Delta AOD \cong \Delta BOC$ और
$(ii)$ $AD \parallel BC$.

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(N/A) $(i)$ $\Delta AOD$ और $\Delta BOC$ में:
$OA = OB$ (दिया है)
$OD = OC$ (दिया है)
साथ ही,$\angle AOD = \angle BOC$ (शीर्षाभिमुख कोण)।
अतः,$SAS$ सर्वांगसमता नियम द्वारा,$\Delta AOD \cong \Delta BOC$ है।
$(ii)$ चूँकि $\Delta AOD \cong \Delta BOC$ है,इसलिए उनके संगत भाग बराबर हैं $(CPCT)$।
अतः,$\angle OAD = \angle OBC$ है।
ये रेखाखंड $AD$ और $BC$ की तिर्यक रेखा $AB$ द्वारा बनाए गए एकांतर अंतःकोण हैं।
चूँकि एकांतर अंतःकोण बराबर हैं,इसलिए $AD \parallel BC$ है।

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$ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें भुजाओं $AC$ और $AB$ पर खींचे गए शीर्षलंब $BE$ और $CF$ बराबर हैं (आकृति देखिए)। दर्शाइए कि
$(i)$ $\Delta ABE \cong \Delta ACF$
$(ii)$ $AB = AC$,अर्थात $ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

षट्कोणीय और तारा के आकार की रंगोलियों [देखिए आकृति $(i)$ और $(ii)$] को $1\,cm$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुजों से भरकर पूरा कीजिए। प्रत्येक स्थिति में त्रिभुजों की संख्या गिनिए। किसमें अधिक त्रिभुज हैं?

आकृति में,$AC = AE$,$AB = AD$ और $\angle BAD = \angle EAC$ है। दर्शाइए कि $BC = DE$ है।

यदि $\Delta ABC \cong \Delta DEF$ है,और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $58 \ cm^2$ है,तो $\Delta DEF$ का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

दो त्रिभुजों के बीच $\ldots \ldots \ldots$ एकैकी संगति (one-one correspondences) हो सकती हैं।

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