दो त्रिभुजों के बीच $\ldots \ldots \ldots$ एकैकी संगति (one-one correspondences) हो सकती हैं।

चतुर्भुज $ACBD$ में,$AC = AD$ है और $AB$ कोण $\angle A$ को समद्विभाजित करता है (आकृति देखिए)। दर्शाइए कि $\Delta ABC \cong \Delta ABD$ है। आप $BC$ और $BD$ के बारे में क्या कह सकते हैं?

$\Delta ABC$ और $\Delta DBC$ एक ही आधार $BC$ पर स्थित दो समद्विबाहु त्रिभुज हैं और शीर्ष $A$ और $D$ भुजा $BC$ के एक ही ओर स्थित हैं (आकृति देखें)। यदि $AD$ को बढ़ाने पर वह $BC$ को $P$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो दर्शाइए कि:
$(i)$ $\Delta ABD \cong \Delta ACD$
$(ii)$ $\Delta ABP \cong \Delta ACP$
$(iii)$ $AP$,$\angle A$ और $\angle D$ दोनों को समद्विभाजित करता है।
$(iv)$ $AP$,$BC$ का लंब समद्विभाजक है।

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ के बीच संगति $ABC \leftrightarrow PRQ$ के लिए,भुजा $\ldots$ भुजा $AB$ के संगत है।

यदि $\Delta ABC \cong \Delta DEF$ है,और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $58 \ cm^2$ है,तो $\Delta DEF$ का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

$AB$ एक रेखाखंड है और $P$ इसका मध्य-बिंदु है। $D$ और $E$ रेखाखंड $AB$ के एक ही ओर स्थित बिंदु इस प्रकार हैं कि $\angle BAD = \angle ABE$ और $\angle EPA = \angle DPB$ है। दर्शाइए कि:
$(i)$ $\Delta DAP \cong \Delta EBP$
$(ii)$ $AD = BE$