એક કણને આપેલી વેગ સાથે બે શક્ય રીતે પ્રક્ષિપ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથનું સમીકરણ $y = x 	an 	heta - \frac{g x^2}{2 u^2 \cos^2 	heta}$ છે.કણ બિંદુ $(r, y)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $y = r 	a

Vedclass · Accepted Answer

$r$

Vedclass · Answer

(B) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથનું સમીકરણ $y = x 	an 	heta - \frac{g x^2}{2 u^2 \cos^2 	heta}$ છે.કણ બિંદુ $(r, y)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $y = r 	an 	heta - \frac{g r^2}{2 u^2} (1 + 	an^2 	heta)$.આને $	an 	heta$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે ગોઠવતા: $\frac{g r^2}{2 u^2} 	an^2 	heta - r 	an 	heta + (y + \frac{g r^2}{2 u^2}) = 0$.ધારો કે બે બીજ $	an 	heta_1$ અને $	an 	heta_2$ છે. તો $	an 	heta_1 	an 	heta_2 = \frac{y + g r^2 / 2 u^2}{g r^2 / 2 u^2} = 1 + \frac{2 u^2 y}{g r^2}$.આડા અંતર $r$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t = \frac{r}{u \cos 	heta}$ છે.તેથી,$t_1 t_2 = \frac{r^2}{u^2 \cos 	heta_1 \cos 	heta_2}$.પ્રક્ષિપ્ત ગતિના સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,તે એક પ્રમાણિત પરિણામ છે કે $t_1 t_2 = \frac{2 r}{g 	an \alpha}$ જ્યાં $\alpha$ એ બિંદુનો ઉત્સેધકોણ છે. નિશ્ચિત બિંદુ $(r, y)$ માટે,$t_1 t_2 = \frac{2 r}{g 	an 	heta_{	ext{elevation}}}$.$g$ અચળ હોવાથી,$t_1 t_2 \propto r$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module