$5$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓને એક હારમાં એવી રીતે બેસાડવાના છે કે જેથી પુરુષો એકી સ્થાનો પર બેસે. તો શક્ય ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

"$SUNITHA$" શબ્દના તમામ અક્ષરોને એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી સ્વરો હંમેશા પ્રથમ,મધ્ય અને છેલ્લા સ્થાને આવે.

$53426$ સંખ્યાના તમામ અંકોને શક્ય તમામ રીતે ક્રમચય (permute) કરવામાં આવે અને ઉતરતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $89$ મો ક્રમ ધરાવતી સંખ્યા કઈ છે?

$EQUATION$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને,દરેક અક્ષરનો બરાબર એકવાર ઉપયોગ કરીને,અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

$n$ ભિન્ન વસ્તુઓને બે અલગ-અલગ પેટીઓમાં મૂકવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$A, H, I, M, O, T, U, V, W$ અને $X$ એમ $10$ અક્ષરોમાંથી દરેક અરીસામાં જોતા સમાન દેખાય છે. તેમને સંમિત અક્ષરો કહેવામાં આવે છે. મૂળાક્ષરોના અન્ય અક્ષરો અસંમિત અક્ષરો છે. ઓછામાં ઓછા એક સંમિત અક્ષર સાથે કેટલા $3$-અક્ષરના કમ્પ્યુટર પાસવર્ડ બનાવી શકાય છે (કોઈ પુનરાવર્તન માન્ય નથી)?