કઈ વનસ્પતિમાં પર્ણપત્ર કંટકમય (spinous) હોય છે?

જો $y=\frac{\log _e x}{x}$ અને $z=\log _e x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d z^2}+\frac{d y}{d z}$ ની કિંમત શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ ના સહાયક વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ઉપવલયના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

નળમાંથી પાણી $4 ~m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે શિરોલંબ નીચેની તરફ બહાર આવે છે. નળનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. પ્રવાહ સ્થાયી છે અને પાણીના પ્રવાહમાં દબાણ અચળ છે. નળની નીચે શિરોલંબ અંતર $h$ શોધો, જ્યાં પ્રવાહનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{3} A$ થાય છે $(g=10 ~m/s^2)$ ($~m$ માં)

$T$ તણાવ અને $30^{\circ} C$ તાપમાને રહેલો એક ધાતુનો તાર $1 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. સમાન તણાવ ધરાવતો એ જ તાર $10^{\circ} C$ તાપમાને $1.001 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તો તારનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

$NH_4^{+}$ આયનના સંયુગ્મી બેઝ (conjugate base) માં મધ્યસ્થ પરમાણુની સંકરણ અવસ્થા શું છે?