જો y=frac{log _e x}{x} અને z=log _e x હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$y=\frac{\log _e x}{x}$ અને $z=\log _e x$. $z=\log _e x$ હોવાથી,$x=e^z$ થાય. $y$ માં $x$ ની કિંમત મૂકતા,$y=\frac{z}{e^z} = z e^{-z}$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$-e^{-z}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$y=\frac{\log _e x}{x}$ અને $z=\log _e x$. $z=\log _e x$ હોવાથી,$x=e^z$ થાય. $y$ માં $x$ ની કિંમત મૂકતા,$y=\frac{z}{e^z} = z e^{-z}$ મળે. હવે,$y$ નું $z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d y}{d z} = \frac{d}{d z}(z e^{-z}) = e^{-z} - z e^{-z} = (1-z)e^{-z}$. ત્યારબાદ,દ્વિતીય વિકલન મેળવવા માટે $\frac{d y}{d z}$ નું $z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 y}{d z^2} = \frac{d}{d z}((1-z)e^{-z}) = -e^{-z} - (1-z)e^{-z} = (-1-1+z)e^{-z} = (z-2)e^{-z}$. અંતે,સરવાળો કરતા: $\frac{d^2 y}{d z^2} + \frac{d y}{d z} = (z-2)e^{-z} + (1-z)e^{-z} = (z-2+1-z)e^{-z} = -1 \cdot e^{-z} = -e^{-z}$.

જો $y=\frac{\log _e x}{x}$ અને $z=\log _e x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d z^2}+\frac{d y}{d z}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$C(n, 5) + C(n, 6) > C(n+1, 5)$ નું સમાધાન કરતી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$\int \frac{\cos ^3 x+\cos ^5 x}{\sin ^2 x+\sin ^4 x} d x=$

જો $f(x) = \sin x + \cos x$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module