પરવલય y^2 = 4ax ની નાભિ જીવાની શિરોબિંદુથી અં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે નાભિ જીવા $x$-અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. નાભિ જીવાની લંબાઈ $L = 4a \csc^2 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નાભિ જીવાનું શિરોબિંદુ $(0,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4a^3}{p^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે નાભિ જીવા $x$-અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. નાભિ જીવાની લંબાઈ $L = 4a \csc^2 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નાભિ જીવાનું શિરોબિંદુ $(0,0)$ થી અંતર $p$ એ ઉગમબિંદુથી નાભિ $(a,0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું લંબ અંતર છે.નાભિ જીવાનું સમીકરણ $(x - a) \sin 	heta - y \cos 	heta = 0$ છે.ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી અંતર $p = |\frac{-a \sin 	heta}{\sqrt{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta}}| = |a \sin 	heta|$ થાય.આમ,$\sin 	heta = \frac{p}{a}$,જેનો અર્થ છે કે $\csc 	heta = \frac{a}{p}$.આ કિંમત લંબાઈના સૂત્રમાં મૂકતા: $L = 4a (\frac{a}{p})^2 = \frac{4a^3}{p^2}$.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવાની શિરોબિંદુથી અંતર $p$ હોય,તો તેની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

પરવલય $3y^2+4y-6x+8=0$ ની અક્ષ પરનું બિંદુ,જ્યાંથી $3$ વાસ્તવિક અભિલંબ દોરી શકાય છે,તે છે:

જો $x+5=0$ એ પરવલયની નિયામિકા (directrix) હોય અને $(-3,0)$ એ તેનું શિરોબિંદુ (vertex) હોય,તો આ પરવલયનું સમીકરણ . . . . . . છે.

એક પરવલયની નાભિજીવા $PSQ$ માટે જો $SP = 3$ અને $SQ = 2$ હોય,તો તે પરવલયનું નાભિલંબ શોધો.

પરવલય $y^2=8x$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે રેખા $4x-y+3=0$ ને સમાંતર હોય,તે શોધો.

જો રેખા $x + y - 1 = 0$ એ પરવલય $y^2 = kx$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module