પરવલય 3y^2+4y-6x+8=0 ની અક્ષ પરનું બિંદુ,જ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $3y^2 + 4y - 6x + 8 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા: $3(y^2 + \frac{4}{3}y) = 6x - 8$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $3(y + \frac{2}{3})^2 = 6x - \

Vedclass · Accepted Answer

$\left( a, -\frac{2}{3} \right); a > \frac{19}{9}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $3y^2 + 4y - 6x + 8 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા: $3(y^2 + \frac{4}{3}y) = 6x - 8$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $3(y + \frac{2}{3})^2 = 6x - \frac{20}{3}$. $(y + \frac{2}{3})^2 = 2(x - \frac{10}{9})$. આ $Y^2 = 4AX$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $Y = y + \frac{2}{3}$,$X = x - \frac{10}{9}$,અને $4A = 2 \implies A = \frac{1}{2}$. પરવલયની અક્ષ $Y = 0$ છે,જેનો અર્થ છે $y = -\frac{2}{3}$. અક્ષ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(a, -\frac{2}{3})$ છે. $Y^2 = 4AX$ ની અક્ષ પરના બિંદુ $(X_0, 0)$ માંથી $3$ વાસ્તવિક અભિલંબ દોરવા માટે,$X_0 > 2A$ હોવું જોઈએ. કિંમતો મૂકતા: $x - \frac{10}{9} > 1 \implies x > \frac{19}{9}$. આમ,બિંદુ $(a, -\frac{2}{3})$ છે જ્યાં $a > \frac{19}{9}$.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(I)$ શિરોબિંદુ	$(A)$ $(-\frac{3}{2}, -3)$
$(II)$ નાભિ	$(B)$ $(\frac{3}{2}, -3)$
$(III)$ નિયામિકાનું સમીકરણ	$(C)$ $2x+5=0$
$(IV)$ અક્ષનું સમીકરણ	$(D)$ $2x+y+3=0$
	$(E)$ $y+3=0$
	$(F)$ $(-2, -3)$

પરવલય $3y^2+4y-6x+8=0$ ની અક્ષ પરનું બિંદુ,જ્યાંથી $3$ વાસ્તવિક અભિલંબ દોરી શકાય છે,તે છે:

Similar Questions

પરવલય $y^2 = x$ એ કોની સાપેક્ષમાં સંમિત છે?

ઉગમબિંદુ પર વક્રો $x^2 = 8y$ અને $y^2 = 8x$ વચ્ચેનો છેદકોણ કેટલો છે?

રેખા $x - y + 2 = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

બિંદુ $(3,4)$ એ પરવલયનું નાભિ છે અને $2x - 3y + 5 = 0$ એ તેની નિયામિકા છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module