પરવલય $y^2 = x$ એ કોની સાપેક્ષમાં સંમિત છે?

બિંદુ $(-3, 2)$ માંથી પરવલય $y^{2}=12x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

પરવલય $y^2 = x$ પર ત્રણ બિંદુઓ $P(t_1), Q(t_2), R(t_3)$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. ધારો કે આ સ્પર્શકો એકબીજાને $L, M, N$ બિંદુઓ પર છેદે છે. જો $t_1 = 2, t_2 = -4, t_3 = 6$ હોય,તો ત્રિકોણ $LMN$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલય $x^{2}=-8y$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ છે:

જેનું શિરોબિંદુ $(0,0)$ હોય અને નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{16}{3}$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ નું શિરોબિંદુ શોધો.