परवलय $y^2 = x$ किसके सापेक्ष सममित है?

यदि परवलय $y^{2} = 4ax$ पर एक बिंदु से दो अभिलंब खींचे जाते हैं जो अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाते हैं,ताकि $\tan \alpha \cdot \tan \beta = 2$ हो,तो उस बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

परवलय पर एक बिंदु जिसका नाभि और शीर्ष क्रमशः $\left(\frac{5}{4}, -2\right)$ और $(1, -2)$ हैं,वह है

एक परवलय की नाभि-जीवा $PSQ$ इस प्रकार है कि $SP = 3$ और $SQ = 2$ है,तो परवलय का नाभिलंब ज्ञात कीजिए।

परवलय $9x^2 - 6x + 36y + 9 = 0$ का शीर्ष क्या है?

परवलय $y^2=4x$ पर एक बिंदु पर अभिलंब $(5,0)$ से होकर गुजरता है। यदि इस परवलय पर दो और अभिलंब हैं जो $(5,0)$ से गुजरते हैं,तो इन तीन अभिलंबों के पाद (feet) द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक क्या है?