જેનું શિરોબિંદુ $(0,0)$ હોય અને નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{16}{3}$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જે જીવા શિરોબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો શંકુ $y^{2}-4y=4x-4a$ નું શિરોબિંદુ હંમેશા રેખાઓ $x+y=3$ અને $2x+2y-1=0$ ની વચ્ચે આવેલું હોય, તો:

પરવલય $4x^{2}-4x-2y+3=0$ માટે નિયામિકાનું સમીકરણ શું થશે?

જો પરવલય પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક તેના નાભિ અંતર સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે,તો સ્પર્શક અને પરવલયની અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો પરવલય $y^{2} = 12x$ પરના બિંદુઓ $P_{1}(x_{1}, y_{1})$ અને $P_{2}(x_{2}, y_{2})$ ને જોડતી જીવા પરવલયના શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે, તો $x_{1}x_{2} - y_{1}y_{2}$ ની કિંમત શોધો.