बिंदुओं $-1 - i$ और $2 + 3i$ को जोड़ने वाले रेखाखंड की लंबाई है

मान लीजिए $A = \{ z \in \mathbb{C} : |\frac{z+1}{z-1}| < 1 \}$ और $B = \{ z \in \mathbb{C} : \arg(\frac{z-1}{z+1}) = \frac{2\pi}{3} \}$ है। तब $A \cap B$ है

$\alpha$ समीकरण $x^3-a^3=0$ $(a>0)$ का वास्तविक मूल है और $\beta, \gamma$ अन्य मूल हैं,तो $|z-\beta|=\frac{\sqrt{3} a}{2}$ और $|z-\gamma|=\frac{\sqrt{3} a}{2}$ द्वारा दिए गए वक्रों के उभयनिष्ठ बिंदुओं की संख्या क्या है?

$\{z=x+iy \in \mathbb{C} : |z|-\operatorname{Re}(z) \leq 1\}$ द्वारा निरूपित क्षेत्र को निम्नलिखित में से किस असमिका द्वारा भी दर्शाया जा सकता है?

किसी सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,$|z|+|z-1|$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जो समीकरण $\left| \frac{z_1 + z_2}{z_1 - z_2} \right| = 1$ को संतुष्ट करती हैं,तो $\frac{z_1}{z_2}$ एक ऐसी संख्या है जो है