मान लीजिए A = { z in mathbb{C} : |frac{z+1}{z | vedclass

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Question

(B) समुच्चय $A$ के लिए: $|z+1| < |z-1|$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(x+1)^2 + y^2 < (x-1)^2 + y^2$,जो सरल होकर $x < 0$ प्राप्त होता है। यह काल्पनिक

Vedclass · Accepted Answer

$(0, -\frac{1}{\sqrt{3}})$ पर केंद्रित एक वृत्त का भाग जो केवल दूसरे चतुर्थांश में स्थित है

Vedclass · Answer

(B) समुच्चय $A$ के लिए: $|z+1| समुच्चय $B$ के लिए: $\arg(\frac{z-1}{z+1}) = \frac{2\pi}{3}$। यह $(-1, 0)$ और $(1, 0)$ से गुजरने वाले एक वृत्त का चाप दर्शाता है। वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + \frac{2y}{\sqrt{3}} - 1 = 0$ है,जिसका केंद्र $(0, -\frac{1}{\sqrt{3}})$ है।शर्त $\arg(\frac{z-1}{z+1}) = \frac{2\pi}{3}$ इस वृत्त के उस चाप के अनुरूप है जहाँ $x अतः,$A \cap B$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित वृत्त का चाप है।

मान लीजिए $A = \{ z \in \mathbb{C} : |\frac{z+1}{z-1}| < 1 \}$ और $B = \{ z \in \mathbb{C} : \arg(\frac{z-1}{z+1}) = \frac{2\pi}{3} \}$ है। तब $A \cap B$ है

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असमिका $|z - 4| < |z - 2|$ द्वारा निरूपित क्षेत्र है

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