मान लीजिए P समतल में y = x^2 समीकरण द्वारा नि | vedclass

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Question

(B) परवलय का समीकरण $y = x^2$ है। वृत्त और परवलय के प्रतिच्छेदन बिंदुओं के $x$-निर्देशांकों का योग $0$ होता है। दिए गए बिंदु $(17, 289), (-2, 4), (13,

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$1247$

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(B) परवलय का समीकरण $y = x^2$ है। वृत्त और परवलय के प्रतिच्छेदन बिंदुओं के $x$-निर्देशांकों का योग $0$ होता है। दिए गए बिंदु $(17, 289), (-2, 4), (13, 169)$ हैं। $17 - 2 + 13 + x_4 = 0 \implies x_4 = -28$. चौथा बिंदु $(-28, 784)$ है। $y = x^2$ की नियता $y = -\frac{1}{4}$ है। लंबवत दूरियों का योग $= (289 + \frac{1}{4}) + (4 + \frac{1}{4}) + (169 + \frac{1}{4}) + (784 + \frac{1}{4}) = 1246 + 1 = 1247$.

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परवलय $y^2 = 4x$ के शीर्ष से खींची गई जीवा के मध्यबिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

$(0, 1)$ पर शीर्ष और $(0, 0)$ पर नाभि वाले परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $y = x^2$ और $y = -(x - 2)^2$ के उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण,जिसे प्राचलिक (parametrically) रूप में दर्शाया गया है,एक परवलयिक (parabolic) आकृति को दर्शाता है?

यदि परवलय $y^2 = ax$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो स्पर्श बिंदु क्या है?

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