परवलय $y = x^2$ और $y = -(x - 2)^2$ के उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 16x$ पर उन बिंदुओं की अधिकतम संख्या क्या है जो एक चर बिंदु $P$ (जो परवलय के अंदर स्थित है) से समान दूरी पर हैं?

मान लीजिए $P(\alpha, \beta)$ परवलय $y^2 = 4x$ पर एक बिंदु है जो वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 20y + 103 = 0$ से न्यूनतम दूरी पर है,तो $\alpha \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस परवलय का समीकरण क्या है जिसकी नाभि $(6,0)$ और नियता $x=-6$ है?

यदि एक परवलय बिंदुओं $(-2, 1)$,$(1, 2)$ और $(-1, 3)$ से होकर गुजरता है और उसका अक्ष क्षैतिज है,तो उस परवलय के नाभिलंब की लंबाई क्या है?

वक्र $y^2 = 4x$ पर बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श रेखा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है। तो $\theta =$ ($^{\circ}$ में)