यदि एक परवलय बिंदुओं (-2, 1),(1, 2) और (-1, 3 | vedclass

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Question

(C) क्षैतिज अक्ष वाले परवलय का समीकरण $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ है।दिए गए बिंदुओं $(-2, 1)$,$(1, 2)$ और $(-1, 3)$ को समीकरण में रखने पर:$(-2, 1)$ के लिए

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$\frac{2}{5}$

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(C) क्षैतिज अक्ष वाले परवलय का समीकरण $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ है।दिए गए बिंदुओं $(-2, 1)$,$(1, 2)$ और $(-1, 3)$ को समीकरण में रखने पर:$(-2, 1)$ के लिए: $(1 - k)^2 = 4a(-2 - h) \implies 1 - 2k + k^2 = -8a - 4ah$  $(i)$$(1, 2)$ के लिए: $(2 - k)^2 = 4a(1 - h) \implies 4 - 4k + k^2 = 4a - 4ah$  (ii)$(-1, 3)$ के लिए: $(3 - k)^2 = 4a(-1 - h) \implies 9 - 6k + k^2 = -4a - 4ah$  (iii)$(i)$ में से (ii) घटाने पर: $-3 + 2k = -12a \implies 2k = 3 - 12a$  (iv)(ii) में से (iii) घटाने पर: $-5 + 2k = 8a$  $(v)$(iv) को $(v)$ में रखने पर: $(3 - 12a) - 5 = 8a \implies -2 = 20a \implies a = -\frac{1}{10}$.नाभिलंब की लंबाई $|4a| = |4 	imes -\frac{1}{10}| = \frac{2}{5}$ है।

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