यदि एक परवलय का शीर्ष (2, -1) है और इसकी नियत | vedclass

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Question

(B) शीर्ष $(x_1, y_1)$ से नियता $Ax + By + C = 0$ की दूरी $a = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,शीर्ष $(2, -1)$ है औ

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$8$

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(B) शीर्ष $(x_1, y_1)$ से नियता $Ax + By + C = 0$ की दूरी $a = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,शीर्ष $(2, -1)$ है और नियता $4x - 3y - 21 = 0$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$a = \frac{|4(2) - 3(-1) - 21|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}}$$a = \frac{|8 + 3 - 21|}{\sqrt{16 + 9}}$$a = \frac{|-10|}{5} = 2$नाभिलंब की लंबाई $4a$ होती है।अतः,नाभिलंब की लंबाई $= 4 	imes 2 = 8$.

यदि एक परवलय का शीर्ष $(2, -1)$ है और इसकी नियता का समीकरण $4x - 3y = 21$ है,तो इसके नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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यदि $P_1 P_2$ और $P_3 P_4$ परवलय $y^2 = 4ax$ की दो नाभिलम्ब जीवाएँ हैं, तो जीवाएँ $P_1 P_3$ और $P_2 P_4$ कहाँ प्रतिच्छेद करती हैं?

वक्र $y^2 + 4y - 6x - 2 = 0$ की लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है:

यदि परवलय $y^2=4x$ के बिंदु $P(1,2)$ पर अभिलंब परवलय को पुनः $Q$ पर मिलता है,तो $Q$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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