मान लीजिए f(x) = cos(sqrt{P}x), जहाँ P = [lam | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \cos(ax)$ का आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{|a|}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $f(x) = \cos(\sqrt{P}x)$ है,इसलिए इसका आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}

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$\lambda \in [4, 5)$

Vedclass · Answer

(C) फलन $f(x) = \cos(ax)$ का आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{|a|}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $f(x) = \cos(\sqrt{P}x)$ है,इसलिए इसका आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{\sqrt{P}}$ होगा।हमें दिया गया है कि आवर्तकाल $\pi$ है,इसलिए $\frac{2\pi}{\sqrt{P}} = \pi$ होगा।इससे $\sqrt{P} = 2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $P = 4$ है।चूंकि $P = [\lambda]$ है,इसलिए $[\lambda] = 4$ होगा।महत्तम पूर्णांक फलन की परिभाषा के अनुसार,$[\lambda] = 4$ का अर्थ है कि $4 \le \lambda अतः,$\lambda \in [4, 5)$।

मान लीजिए $f(x) = \cos(\sqrt{P}x),$ जहाँ $P = [\lambda]$ और $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन (Greatest Integer Function) को दर्शाता है। यदि $f(x)$ का आवर्तकाल $\pi$ है,तो:

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फलन $f(x) = \sin (\log (x + \sqrt {x^2 + 1}))$ है

$A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ दो समुच्चय हैं, और फलन $f: A \rightarrow B$ को $f(x) = x + 2$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $x \in A$ है। तो फलन $f$ है:

यदि $f : R \rightarrow R$ को $f(x) = x - [x] + 3$,$\forall x \in R$ के रूप में परिभाषित किया गया है,तो $f$ है

दर्शाइए कि फलन $f: N \rightarrow N$ जो $f(x) = 2x$ द्वारा परिभाषित है,एकैकी (one-one) है लेकिन आच्छादक (onto) नहीं है।

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$,$f(x)=5x^4+2$ द्वारा परिभाषित है। तो

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