ધારો કે A(2, 3), B(4, 5) બે બિંદુઓ છે અને C = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $(x - 2)(x - 4) + (y - 3)(y - 5) = 0$ એ $AB$ વ્યાસવાળું વર્તુળ દર્શાવે છે,જ્યાં $A = (2, 3)$ અને $B = (4, 5)$ છે.વ્યાસ $AB$ ની લંબાઈ $

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $(x - 2)(x - 4) + (y - 3)(y - 5) = 0$ એ $AB$ વ્યાસવાળું વર્તુળ દર્શાવે છે,જ્યાં $A = (2, 3)$ અને $B = (4, 5)$ છે.વ્યાસ $AB$ ની લંબાઈ $= \sqrt{(4 - 2)^2 + (5 - 3)^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ છે.$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes AB 	imes h = \sqrt{2}$ છે.$AB = 2\sqrt{2}$ મૂકતા,આપણને $\frac{1}{2} 	imes 2\sqrt{2} 	imes h = \sqrt{2}$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ આપતા $\sqrt{2} 	imes h = \sqrt{2}$ થાય,તેથી $h = 1$ મળે.વેધ $h$ એ બિંદુ $C$ થી રેખાખંડ $AB$ પરનું લંબ અંતર છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \frac{AB}{2} = \sqrt{2} \approx 1.414$ છે,અને $h = 1 આ બેમાંથી દરેક રેખા વર્તુળને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે. તેથી,બિંદુ $C$ માટે $4$ શક્ય સ્થાનો છે.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો તે બંને અક્ષોને સ્પર્શે તે માટેની શરત શું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x - 8y + 9 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બિંદુ $(1,2)$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2+x+y-4=0$ અને $3x^2+3y^2-x-y-k=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $4:3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module