मान लीजिए N सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय | vedclass

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Question

(C) $N$ पर दिए गए संबंध हैं:$R_1 = \{(x,y) \in N 	imes N : 2x + y = 10\}$$R_2 = \{(x,y) \in N 	imes N : x + 2y = 10\}$$R_1$ के लिए,$y = 10 - 2x$ को

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$R_2$ का परिसर $\{1, 2, 3, 4\}$ है

Vedclass · Answer

(C) $N$ पर दिए गए संबंध हैं:$R_1 = \{(x,y) \in N 	imes N : 2x + y = 10\}$$R_2 = \{(x,y) \in N 	imes N : x + 2y = 10\}$$R_1$ के लिए,$y = 10 - 2x$ को $x, y \in N$ के लिए हल करने पर:यदि $x=1, y=8$; यदि $x=2, y=6$; यदि $x=3, y=4$; यदि $x=4, y=2$.अतः,$R_1 = \{(1,8), (2,6), (3,4), (4,2)\}$.$R_1$ का परिसर $\{2, 4, 6, 8\}$ है। अतः,विकल्प $D$ गलत है।$R_1$ सममित नहीं है क्योंकि $(1,8) \in R_1$ लेकिन $(8,1) 
otin R_1$.$R_1$ संक्रामक नहीं है क्योंकि $(3,4) \in R_1$ और $(4,2) \in R_1$,लेकिन $(3,2) 
otin R_1$.$R_2$ के लिए,$x = 10 - 2y$ को $x, y \in N$ के लिए हल करने पर:यदि $y=1, x=8$; यदि $y=2, x=6$; यदि $y=3, x=4$; यदि $y=4, x=2$.अतः,$R_2 = \{(8,1), (6,2), (4,3), (2,4)\}$.$R_2$ का परिसर $\{1, 2, 3, 4\}$ है।अतः,विकल्प $C$ सही है।$R_2$ सममित नहीं है क्योंकि $(8,1) \in R_2$ लेकिन $(1,8) 
otin R_2$.$R_2$ संक्रामक नहीं है क्योंकि $(4,3) \in R_2$ और $(3,y) 
otin R_2$ (क्योंकि $R_2$ में $x=3$ के लिए कोई $y$ मौजूद नहीं है)।

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$R$ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर एक संबंध है और यह $nm \ge 0$ द्वारा दिया गया है। तो $R$ है

मान लीजिए कि $R = \{(3, 3), (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ समुच्चय $A = \{3, 5, 9, 12\}$ पर एक संबंध है। तो,$R$ है

माना संबंध $R_1$ को $R_1 = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $R_1$ है:

मान लीजिए कि $R$ समुच्चय $N \times N$ पर एक संबंध है और यह $(a, b)R(c, d) \iff a + d = b + c$ द्वारा परिभाषित है। तो $R$ है

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