ધારો કે x, y, z એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x + y + z = 12$ અને $x^3y^4z^5 = (0.1)(600)^3$.ભારિત સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{3(\frac{x}{3}) + 4(\frac{y}{

Vedclass · Accepted Answer

$216$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x + y + z = 12$ અને $x^3y^4z^5 = (0.1)(600)^3$.ભારિત સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{3(\frac{x}{3}) + 4(\frac{y}{4}) + 5(\frac{z}{5})}{3+4+5} \ge ((\frac{x}{3})^3 (\frac{y}{4})^4 (\frac{z}{5})^5)^{1/12}$$\frac{x+y+z}{12} \ge (\frac{x^3 y^4 z^5}{3^3 4^4 5^5})^{1/12}$$\frac{12}{12} \ge (\frac{x^3 y^4 z^5}{27 	imes 256 	imes 3125})^{1/12}$$1 \ge \frac{x^3 y^4 z^5}{21600000}$$x^3 y^4 z^5 \le 21600000 = (0.1)(600)^3$.સમાનતા હોવાથી,$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = k$ મળે.તેથી $x = 3k, y = 4k, z = 5k$.$3k + 4k + 5k = 12 \implies 12k = 12 \implies k = 1$.આમ,$x = 3, y = 4, z = 5$.તેથી,$x^3 + y^3 + z^3 = 3^3 + 4^3 + 5^3 = 27 + 64 + 125 = 216$.

ધારો કે $x, y, z$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x + y + z = 12$ અને $x^3y^4z^5 = (0.1)(600)^3$ થાય. તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$ અને $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

એક $A.P.$ માં,જો $p^{\text{th}}$ પદ $\frac{1}{q}$ હોય અને $q^{\text{th}}$ પદ $\frac{1}{p}$ હોય,તો સાબિત કરો કે પ્રથમ $pq$ પદોનો સરવાળો $\frac{1}{2}(pq+1)$ છે,જ્યાં $p \neq q$.

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ શું થશે?

ધારો કે ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{30}}$ એ એક $A.P.$ છે,$S = \sum_{i=1}^{30} {a_i}$ અને $T = \sum_{i=1}^{15} {a_{2i-1}}$. જો ${a_5} = 27$ અને $S - 2T = 75$ હોય,તો ${a_{10}}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module