ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે જેનું પરિકેન્દ્ર P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $	riangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $\vec{G}$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{G} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}$.ધારો કે $\ve

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $	riangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $\vec{G}$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{G} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}$.ધારો કે $\vec{H}$ એ લંબકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ છે અને $\vec{P}$ એ પરિકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ છે. આપણને આપેલ છે કે $\vec{P} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{4}$.કોઈપણ ત્રિકોણમાં,મધ્યકેન્દ્ર $\vec{G}$ એ લંબકેન્દ્ર $\vec{H}$ અને પરિકેન્દ્ર $\vec{P}$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. એટલે કે,$\vec{G} = \frac{2\vec{P} + 1\vec{H}}{2+1} = \frac{2\vec{P} + \vec{H}}{3}$.તેથી,$3\vec{G} = 2\vec{P} + \vec{H}$,જેનો અર્થ છે કે $\vec{H} = 3\vec{G} - 2\vec{P}$.$\vec{G}$ અને $\vec{P}$ ની કિંમતો મૂકતા:$\vec{H} = 3\left(\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}ight) - 2\left(\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{4}ight)$$\vec{H} = (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2}$$\vec{H} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2}$.

Similar Questions

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

જો $P$ અને $Q$ બિંદુઓ અનુક્રમે $(1,3,2)$ અને $(-1,0,8)$ હોય,તો $\overrightarrow{PQ}$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં $11$ માન ધરાવતો સદિશ શોધો.

જો ચોરસની એક બાજુ સદિશ $3i + 4j + 5k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module