ધારો કે f : R to R એક વિધેય છે જેથી તમામ x in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(2 - x) = f(2 + x)$,તેથી વિધેય $x = 2$ ની સાપેક્ષ સંમિત છે. આપેલ છે કે $f(4 - x) = f(4 + x)$,તેથી વિધેય $x = 4$ ની સાપેક્ષ સંમિત છે.

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(2 - x) = f(2 + x)$,તેથી વિધેય $x = 2$ ની સાપેક્ષ સંમિત છે. આપેલ છે કે $f(4 - x) = f(4 + x)$,તેથી વિધેય $x = 4$ ની સાપેક્ષ સંમિત છે. બીજા સમીકરણમાં $x$ ને $x - 2$ વડે બદલતા: $f(4 - (x - 2)) = f(4 + (x - 2)) \Rightarrow f(6 - x) = f(2 + x)$. કારણ કે $f(2 - x) = f(2 + x)$,તેથી $f(6 - x) = f(2 - x)$. ધારો કે $t = 2 - x$,તો $f(4 + t) = f(t)$,જે દર્શાવે છે કે $f(x)$ એ $T = 4$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. આપણને $\int_{0}^{2} f(x) dx = 5$ આપેલ છે. કારણ કે $f(2 - x) = f(2 + x)$,તેથી $\int_{0}^{4} f(x) dx = \int_{0}^{2} f(x) dx + \int_{2}^{4} f(x) dx = 2 \int_{0}^{2} f(x) dx = 2 	imes 5 = 10$. હવે,$\int_{10}^{50} f(x) dx = \frac{50 - 10}{4} \int_{0}^{4} f(x) dx = 10 	imes 10 = 100$.

ધારો કે $f : R \to R$ એક વિધેય છે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(2 - x) = f(2 + x)$ અને $f(4 - x) = f(4 + x)$ છે. જો $\int_{0}^{2} f(x) dx = 5$ હોય,તો $\int_{10}^{50} f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $n$ કોઈ પૂર્ણાંક હોય,તો $\int_0^\pi {e^{\cos^2 x} \cos^3((2n + 1)x)} \, dx = $

$\int_0^{2\pi } {{\cos }^{99}x\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} \log _e(\sin 2 x) d x$

ધારો કે લક્ષ $L = \lim_{n \rightarrow \infty} \sqrt{n} \int_0^1 \frac{1}{(1+x^2)^n} dx$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે $\frac{1}{2}$ કરતા મોટું છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module