ધારો કે A (2, 3, 5),B (-1, 3, 2) અને C (lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ નીચે મુજબ છે:$D = \left( \frac{\lambda - 1}{2}, \frac{5 + 3}{2}, \frac{\mu + 2}{2} \right) = \left

Vedclass · Accepted Answer

$10\lambda - 7\mu = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ નીચે મુજબ છે:$D = \left( \frac{\lambda - 1}{2}, \frac{5 + 3}{2}, \frac{\mu + 2}{2} ight) = \left( \frac{\lambda - 1}{2}, 4, \frac{\mu + 2}{2} ight)$મધ્યગા $AD$ ના દિકગુણોત્તરો:$AD = \left( \frac{\lambda - 1}{2} - 2, 4 - 3, \frac{\mu + 2}{2} - 5 ight) = \left( \frac{\lambda - 5}{2}, 1, \frac{\mu - 8}{2} ight)$મધ્યગા $AD$ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવતી હોવાથી,તેના દિકગુણોત્તરોનું મૂલ્ય સમાન હોવું જોઈએ:$\left| \frac{\lambda - 5}{2} ight| = |1| = \left| \frac{\mu - 8}{2} ight|$આનો અર્થ એ છે કે:$\frac{\lambda - 5}{2} = \pm 1 \Rightarrow \lambda - 5 = \pm 2 \Rightarrow \lambda = 7 	ext{ અથવા } 3$$\frac{\mu - 8}{2} = \pm 1 \Rightarrow \mu - 8 = \pm 2 \Rightarrow \mu = 10 	ext{ અથવા } 6$મધ્યગા સમાન ખૂણો બનાવે તે માટે દિકગુણોત્તરો સમાન હોવા જોઈએ,એટલે કે $\frac{\lambda - 5}{2} = 1 = \frac{\mu - 8}{2}$.તેથી,$\lambda = 7$ અને $\mu = 10$.વિકલ્પો તપાસતા,$\lambda = 7$ અને $\mu = 10$ માટે:$10\lambda - 7\mu = 10(7) - 7(10) = 70 - 70 = 0$.તેથી,સાચો સંબંધ $10\lambda - 7\mu = 0$ છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $(5, -4, 2), (4, -3, 1), (7, -6, 4)$ અને $(8, -7, 5)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

$A(0,0,6)$,$B(0,4,0)$ અને $C(6,0,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની મધ્યગાઓની લંબાઈ શોધો.

ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv(0,3,0), B \equiv(0,0,4)$,અને $C \equiv(0,3,4)$ છે,તેનું અંતઃકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે શોધો.

બિંદુઓ $(2, 3, 4)$,$(-1, -2, 1)$ અને $(5, 8, 7)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module